Želim znati sve

Logaritam

Pin
Send
Share
Send


etimologija od logaritam Vodi nas do dvije grčke riječi: Logos (što znači kao „Razlog” ) i arithmos (može se prevesti kao „Broj” ). Koncept se koristi u području matematike.

Logaritam je eksponent što treba prikupiti pozitivan iznos da bi se dobio određeni broj. Treba imati na umu da je eksponent, u međuvremenu, broj koji označava snagu do koje bi se druga brojka trebala uzdići.

Na taj način logaritam broja je eksponent kojem je baza doći do tog broja , Aritmetički se proračun često može učiniti jednostavnijim privlačenjem logaritmi.

Da vidimo a primjer , logaritam u bazi 5 od 625 ovo je 4 jer 625 jednak je 5 na snaga 4 : 5 x 5 x 5 x 5 = 625.

S obzirom na broj (the argument ), funkcija logaritma odgovorna je za dodjeljivanje eksponenta (the snaga ) na koji je drugi fiksni broj (the baza ) mora biti podignut da bi se dobio argument. Vraćajući se našem primjeru, argument je 625 , snaga je 4 a baza je 5 .

Baza snage = Argument
5 povišen na 4 = 625
5 x 5 x 5 x 5 = 625

škotski John napier Istaknut je kao pionir u definiranju logaritama u tekstu 17. stoljeće , Godinama kasnije, Švicarci Leonhard Euler Povezao ih je s eksponencijalnom funkcijom. S njim cilj kako bi se olakšale operacije, inženjeri i znanstvenici iz različitih područja svakodnevno se okreću logaritamima.

Zove se logaritamska ljestvica s druge strane na mjerna ljestvica koja koristi logaritam a fizička količina zamjenjujući količina u pitanju

Koncept "mjerne skale" poznat je i kao "razina mjerenja" i varijabla je koja služi za opisivanje prirode podataka koji sadrže brojeve koji su dodijeljeni objektima i, dakle, one koji sadrže varijabla .

U odnosu na "fizičku količinu", to znači onu koja se može mjeriti u kontekstu a fizički sustav , to jest kojoj je moguće dodijeliti različite vrijednosti koje počinju s mjerenja.

Iako se ime može činiti neobičnim, svi smo u školi koristili logaritamsku skalu čak i bez da smo je znali. Na primjer, može se vidjeti u odjeljenjima od osi Kartezijani koji su razdvojeni jednakim udaljenostima kao što su: 1, 10, 100, 1000, umjesto 1, 2, 3 i tako dalje. Ovo je možda idealno za iscrtavanje podataka koji se proširuju na znatan raspon vrijednosti, jer rasponom postaje mnogo lakše manipulirati.

Osnove logaritama koji se najviše koriste jesu broj e , baza Neperijevih ili prirodnih logaritama i 10 , decimala.

Zahvaljujući znanstvenim studijama ljudi poput Ernst Heinrich Weber i Gustav Theodor Fechner , s kraja osamnaestog i početka devetnaestog stoljeća, odnosno, znamo da postoji kvantitativni odnos između načina percepcije fizičkih podražaja i njihovih veličina , Ova je teorija predložena 1860. godine i, drugim riječima, može se izraziti kao određena ljudska osjetila djeluju logaritamski .

To nam može pomoći da razumijemo neke prednosti korištenja logaritamske ljestvice pri predstavljanju određenih vrijednosti, jer naš mozak shvaća koncept logaritma na mnogo prirodniji način nego što mislimo. Na primjer, uho može uočiti jednake razlike u visini zvukova kad primi zvuk stimulans jednakih omjera frekvencije.

Kao da to nije dovoljno, neka istraživanja provedena u skupinama male djece i odraslih iz plemena daleko od velikih gradova dokazala su da ljudska bića koriste logaritamske vage prirodno za predstavljanje vrijednosti numerički.

Pin
Send
Share
Send